Question

已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点，A(1，n)，B(一，一2)．

    (1)求反比例函数和一次函数的解析式；

    (2)在轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形?若存在，请你直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

解：(1)∵点B(一，－2)在反比例函数图象上，

∴反比例函数的解析式为．

    又∵A(1，n)也在反比例函数图象上，

    ∴n=，∴n=1．

    ∴A点坐标为(1，1)

    ∴一次函数的图象经过点A(1，I)，B(一，一2) 

    ∴   ∴

    ∴一次函数的解析式为y=2―1．

(2)存在符合条件的点P．

      可求出点P的坐标为(，0)，(一，0)，(2，0)，(1，0)