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(2012•遵义)如图,AB是⊙O的弦,AB长为8,P是⊙O上一个动点(不与A、B重合),过点O作OC⊥AP于点C,OD⊥PB于点D,则CD的长为
4
4
分析:根据垂径定理得出AC=PC,PD=BD,根据三角形的中位线推出CD=
1
2
AB,代入求出即可.
解答:解:∵OC⊥AP,OD⊥PB,
∴由垂径定理得:AC=PC,PD=BD,
∴CD是△APB的中位线,
∴CD=
1
2
AB=
1
2
×8=4,
故答案为:4.
点评:本题考查了三角形的中位线和垂径定理的应用,主要考查学生的推理能力,题目比较典型,难度适中.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•遵义)如图,4张背面完全相同的纸牌(用①、②、③、④表示),在纸牌的正面分别写有四个不同的条件,小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后,先随机摸出一张(不放回),再随机摸出一张.
(1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌出现的所有可能结果;
(2)以两次摸出牌上的结果为条件,求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•遵义)如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.
(1)当∠BQD=30°时,求AP的长;
(2)当运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•遵义)如图,△OAC中,以O为圆心,OA为半径作⊙O,作OB⊥OC交⊙O于B,垂足为O,连接AB交OC于点D,∠CAD=∠CDA.
(1)判断AC与⊙O的位置关系,并证明你的结论;
(2)若OA=5,OD=1,求线段AC的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

(2012•遵义)如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象经过原点O,交x轴于点A,其顶点B的坐标为(3,-
3
).
(1)求抛物线的函数解析式及点A的坐标;
(2)在抛物线上求点P,使S△POA=2S△AOB
(3)在抛物线上是否存在点Q,使△AQO与△AOB相似?如果存在,请求出Q点的坐标;如果不存在,请说明理由.

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