Question

3、如图，是弹簧挂上重物后，弹簧的长度y（厘米）与所挂物体的质量x（千克）之间的变化关系图．根据图象，回答问题：
（1）不挂重物时，弹簧长

15

厘米？
（2）当所挂物体的质量分别为5千克，10千克，15千克，20千克时弹簧的长度分别是多少厘米？
（3）当物体的质量x取0千克至20千克之间任一确定的值时，相应的弹簧的长度y能确定吗？反过来，弹簧的长度y是15～25之间一个确定的值，你能确定所挂重物的质量是多少吗

是

（是或否）？
（4）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗

是

（是或否）？

Answer 1

分析：根据题中的图象信息，利用物理知识可以得出（1），（2），（3）小题的答案．根据图中信息可知y可以看成是物体质量x的函数．

解答：解：（1）当x=0时，y=15，所以不挂重物时，弹簧长15cm．
（2）当所挂重物的质量分别是5千克、10千克、15千克、20千克时，
根据图示信息可知弹簧的长度分别为17.5cm、20cm、22.5cm、25cm
（3）y可以用x表示，即y=15+0.5x，所以当x取0～20之间任一确定值时，y都惟一确定；
反过来，弹簧的长度y是15～25之间一个确定的值，所挂重物的质量也能确定．
（4）y可以看成是x的函数．即y=15+0.5x．
故答案为：（1）15，（3）是，（4）是．

点评：本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年中考中的热点问题．注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质．