Question

有两个不同形状的计算器（分别记为A，B）和与之匹配的保护盖（分别记为a，b）（如图所示）散乱地放在桌子上．

（1）若从计算器中随机取一个，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率．

（2）若从计算器和保护盖中随机取两个，用树形图法或列表法，求恰好匹配的概率．

 

Answer 1

解：（1）从计算器中随机抽取一个，再从保护盖中随机取一个，有Aa，Ab，Ba，Bb四种情况．

恰好匹配的有Aa，Bb两种情况，

．

（2）用树形图法表示：

 

所有可能的结果AB  Aa  Ab  BA  Ba  Bb  aA  aB  ab  bA  bB  ba

可见，从计算器和保护盖中随机取两个，共有12种不同的情况．

其中恰好匹配的有4种，分别是Aa，Bb，aA，bB，

．

或用列表法表示：

	A	B	a	b
A		AB	Aa	Ab
B	BA		Ba	Bb
a	aA	aB		ab
b	bA	bB	ba

可见，从计算器和保护盖中随机取两个，共有12种不同的情况．

其中恰好匹配的有4种，分别是Aa，Bb，aA，bB，

．