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    在平面直角坐标系中△ABC的边AB在x轴上，且OA>OB,以AB为直径的圆过点C，若C的坐标为(0,2),AB="5," A,B两点的横坐标XA,XB是关于X的方程的两根:

    【小题1】求m，n的值;
    【小题2】若∠ACB的平分线所在的直线交x轴于点D，试求直线对应的一次函数的解析式;
    【小题3】过点D任作一直线分别交射线CA，CB（点C除外）于点M，N，则的值是否为定值，若是，求出定值，若不是，请说明理由
    p;【答案】
    【小题1】∵以AB为直径的圆过点C，∴∠ACB=90°，而点C的坐标为（0，2），
    由CO⊥AB易知△AOC∽△COB，∴CO2=AO•BO，（1分）
    即：4=AO•（5-AO），解之得：AO=4或AO=1．
    ∵OA＞OB，∴AO=4，
    即xA=-4，xB=1．（2分）
    由根与系数关系有：，
    解之m=-5，n=-3．（4分）
    【小题2】如图，过点D作DE∥BC，交AC于点E，易知DE⊥AC，且∠ECD=∠EDC=45°，
    在△ABC中，易得AC= ，BC= ，（5分）
    ∵DE∥BC，∴，∵DE=EC，∴，
    又△AED∽△ACB，有，∴=2，（6分）
    ∵AB=5，设BD=x，则AD=2x，AB=BD+AD=x+2x=5，解得DB="x=" ，
    则OD= ，即D（- ，0），（7分）
    易求得直线l对应的一次函数解析式为：y=3x+2．（8分）
    解法二：过D作DE⊥AC于E，DF⊥CN于F，
    由S△ACD+S△BCD=S△ABC′
    求得．（5分）
    又S△BCD= BD•CO= BC•DF，
    求得BD= ，DO= ．（7分）
    即D（- ，0），
    易求得直线l对应的一次函数解析式为：y=3x+2．（8分）
    【小题3】过点D作DE⊥AC于E，DF⊥CN于F．
    ∵CD为∠ACB的平分线，∴DE=DF．
    由△MDE∽△MNC，有，（9分）
    由△DNF∽△MNC，有． （10分）
    ∴，（11分）
    即．（12分）解析:
    p;【解析】略
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    28、在平面直角坐标系中，点P到x轴的距离为8，到y轴的距离为6，且点P在第二象限，则点P坐标为
    （-6，8）
    ．

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    10、在平面直角坐标系中，点P1（a，-3）与点P2（4，b）关于y轴对称，则a+b=
    -7
    ．

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    在平面直角坐标系中，有A（2，3）、B（3，2）两点．
    （1）请再添加一点C，求出图象经过A、B、C三点的函数关系式．
    （2）反思第（1）小问，考虑有没有更简捷的解题策略？请说出你的理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，开口向下的抛物线与x轴交于A、B两点，D是抛物线的顶点，O为精英家教网坐标原点．A、B两点的横坐标分别是方程x2-4x-12=0的两根，且cos∠DAB=
    		2
    2
    ．
    （1）求抛物线的函数解析式；
    （2）作AC⊥AD，AC交抛物线于点C，求点C的坐标及直线AC的函数解析式；
    （3）在（2）的条件下，在x轴上方的抛物线上是否存在一点P，使△APC的面积最大？如果存在，请求出点P的坐标和△APC的最大面积；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    18、在平面直角坐标系中，把一个图形先绕着原点顺时针旋转的角度为θ，再以原点为位似中心，相似比为k得到一个新的图形，我们把这个过程记为【θ，k】变换．例如，把图中的△ABC先绕着原点O顺时针旋转的角度为90°，再以原点为位似中心，相似比为2得到一个新的图形△A1B1C1，可以把这个过程记为【90°，2】变换．
    （1）在图中画出所有符合要求的△A1B1C1；
    （2）若△OMN的顶点坐标分别为O（0，0）、M（2，4）、N（6，2），把△OMN经过【θ，k】变换后得到△O′M′N′，若点M的对应点M′的坐标为（-1，-2），则θ=
    0°（或360°的整数倍）
    ，k=
    2
    ．

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