Question

如图，已知小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A₁B₁C₁D₁；把正方形A₁B₁C₁D₁边长按原法延长一倍得到正方形A₂B₂C₂D₂；以此下去…，则正方形A₄B₄C₄D₄的面积为

 

．

Answer 1

分析：本题需先根据已知条件得出延长n次时面积的公式，再根据求正方形A₄B₄C₄D₄正好是要求的第5次的面积，把它代入即可求出答案．

解答：解：最初边长为1，面积1，
延长一次为

5

，面积5，
再延长为5¹=5，面积5²=25，
下一次延长为5

5

，面积5³=125，
以此类推，
当N=4时，正方形A₄B₄C₄D₄的面积为：5⁴=625．
故答案为：625．

点评：本题主要考查了正方形的性质，在解题时要根据已知条件找出规律，从而得出正方形的面积，这是一道常考题．