Question

17．函数y=$\frac{\sqrt{x-1}}{{x}^{2}-4}$中自变量x的取值范围是（　　）

• A． x≥1
• B． x≥1且x≠±2
• C． x≠±2
• D． x≥1且x≠2

Answer 1

分析 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，就可以求解．

解答 解：由题意得，x-1≥0且x²-4≠0，
解得x≥1且x≠±2，
所以，x≥1且x≠2．
故选D．

点评 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．