Question

如图所示的直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A（0，0），B（6，0），C（5，5）．
（1）求△ABC的面积；
（2）如果将△ABC向上平移1个单位长度，得△A₁B₁C₁，再向右平移2个单位长度，得到△A₂B₂C₂．试求出A₂、B₂、C₂的坐标；
（3）△A₂B₂C₂与△ABC的大小、形状有什么关系．

Answer 1

解：（1）∵A（0，0），B（6，0），C（5，5），
∴AB=6，点C到AB的距离为5，
∴S_△ABC=×6×5=15；

（2）如图所示，A₂（2，1），B₂（8，1），C₂（7，6）；

（3）根据平移变换的性质：△A₂B₂C₂与△ABC大小、形状完全相同．
分析：（1）根据点A、B、C的坐标求出AB的长度以及点C到AB的距离，然后利用三角形的面积公式列式进行计算即可得解；
（2）根据网格结构找出点A、B、C的对应点A₁、B₁、C₁的位置，A₂、B₂、C₂的位置，然后顺次连接即可得解；
（3）根据平移变换的性质解答．
点评：本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．