32、已知数轴上表示数a的点M与表示数-1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，则M，N的距离为

2或4或10

．

分析：本题要根据数轴的相关概念解题．

解答：解：若M在-1的右面，则a=3-1=2，若M在-1左面，则a=-3-1=-4；若N在2的右面则b=2+4=6，若N在2的左面则b=2-4=-2；
则M，N的距离为：
（1）若M在-1的右面，则a=3-1=2，N在2的右面则b=2+4=6，则M，N的距离为|2-6|=4；若M在-1的右面，则a=3-1=2，N在2的左面则b=2-4=-2；
M，N的距离为|2-（-2）|=4；
（2）若M在-1左面，则a=-3-1=-4，在2的右面则b=2+4=6，M、N的距离为|-4-6|=10；若M在-1左面，则a=-3-1=-4，N在2的左面则b=2-4=-2；M，N的距离为|-4-（-2）|=2；
则M，N的距离为2或4或10．

点评：解答此题要用到以下概念：
数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；
（1）从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．
（2）在数轴上表示的两个数，正方向的数大于负方向的数．
（3）正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．
（4）若从点A向右移动|a|个单位，得到B，则B点坐标为A的坐标加|a|，反之B点坐标为A的坐标减|a|．

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科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

（1）请大家阅读下面两段材料，并解答问题：
材料1：我们知道在数轴上表示3和1的两点之间的距离为2（如图1），而|3-1|=2，所以在数轴上表示3和1的两点之间的距离
为|3-1|．
（2）再如在数轴上表示4和-2的两点之间的距离为6（如图2）而|4-（-2）|=6，所以数轴上表示数4和-2的两点之间的距离
为|4-（-2）|．
（3）根据上述规律，我们可以得出结论：在数轴上表示数a和数b两点之间的距离等于

|a-b|

（如图3）
（4）试一试，求在数轴上表示的数5

与-4

的两点之间的距离为

．
（5）已知数轴上表示数a的点M与表示数-1的点之间的距离为3，表示数b的点N与表示数2的点之间的距离为4，求M，N两点之间的距离．