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(2009•黔东南州)二次函数y=x2-2x-3的图象关于原点O(0,0)对称的图象的解析式是   
【答案】分析:利用抛物线的性质.
解答:解:可先从抛物线y=x2-2x-3上找三个点(0,-3),(1,-4),(-1,0).它们关于原点对称的点是(0,3),(-1,4),(1,0).可设新函数的解析式为y=ax2+bx+c,则c=3,a-b+c=4,a+b+c=0.解得a=-1,b=-2,c=3.故所求解析式为:y=-x2-2x+3.
点评:解决本题的关键是得到所求抛物线上的三个点,这三个点是原抛物线上的关于原点对称的点.
练习册系列答案
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(2009•黔东南州)下列运算正确的是(  )

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(2009•黔东南州)已知二次函数y=x2+ax+a-2.
(1)求证:不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点;
(2)设a<0,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时,求出此二次函数的解析式;
(3)若此二次函数图象与x轴交于A、B两点,在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积为?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2009年贵州省黔东南州中考数学试卷(解析版) 题型:解答题

(2009•黔东南州)已知二次函数y=x2+ax+a-2.
(1)求证:不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点;
(2)设a<0,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时,求出此二次函数的解析式;
(3)若此二次函数图象与x轴交于A、B两点,在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积为?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由.

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