Question

13．计算：（1$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$）÷（-$\frac{7}{8}$）+（-$\frac{7}{8}$）÷（1$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$）=$\frac{130}{33}$．

Answer 1

分析 根据有理数的除法，可得有理数的乘法，根据有理数的乘法运算定律，可得答案．

解答 解：原式=（$\frac{7}{4}$-$\frac{7}{8}$-$\frac{7}{12}$）×（-$\frac{8}{7}$）+$\frac{1}{（-\frac{8}{7}）×（\frac{3}{4}-\frac{7}{8}-\frac{7}{12}）}$
=$\frac{7}{4}$×（-$\frac{8}{7}$）+$\frac{7}{8}$×$\frac{8}{7}$+$\frac{7}{12}$×$\frac{8}{7}$+$\frac{1}{\frac{7}{4}×（-\frac{8}{7}）+\frac{7}{8}×\frac{8}{7}+\frac{7}{12}×\frac{8}{7}}$
=-2+1+$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{1+2+\frac{2}{3}}$
=$\frac{11}{3}$+$\frac{3}{11}$
=$\frac{121+9}{33}$
=$\frac{130}{33}$．
故答案为：$\frac{130}{33}$．

点评 本题考查了有理数的除法，利用两个加数互为倒数是解题关键，利用乘法分配律简便运算．