Question

计算：
（1）
（2）（x-y+9）（x+y-9）
（3）[（3x+4y）²-3x（3x+4y）]÷（-4y）
（4）．

Answer 1

解：（1）原式=2+1-3+2=2；
（2）原式=x²-（y-9）²=x²-y²+18y-81；
（3）原式=（3x+4y）（3x+4y-3x）÷（-4y）=4y（3x+4y）÷（-4y）=-3x-4y；
（4）原式=÷
=÷
=•
=．
分析：（1）首先计算开方，乘方，然后进行有理数的加减运算即可；
（2）把式子写成[x-（y-9）][x+（y-9）]的形式，然后利用平方差公式即可计算；
（3）中括号内的式子首先提公因式（3x+4y），然后进行除法运算即可求解；
（4）对第一个分式进行化简，括号内的式子通分相加，然后把除法转化成乘法运算，进行乘除的运算即可求解．
点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．