科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为AC的中点．
（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明；
（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．
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【题目】 （2016海南省第10题）在平面直角坐标系中，将△AOB绕原点O顺时针旋转180°后得到△A1OB1，若点B的坐标为（2，1），则点B的对应点B1的坐标为（ ）
A．（1，2） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣2，﹣1）
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【题目】把几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式，也可以求出一些不规则图形的面积．
例如，由图1，可得等式：（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2
（1）如图2，将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论？请用等式表示出来．
（2）利用（1）中所得到的结论，解决下面的问题： 已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值．
（3）如图3，将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B，C，G三点在同一直线上，连接BD和BF．若这两个正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积．
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【题目】下列说法中，正确的个数是（ ）
①任何有理数的偶次幂都是正数；②倒数等于本身的数有0，-1和1；③用一个平面截正方体最多得到六边形；④所有有理数都能用数轴上的点表示；⑤整式包括单项式和多项式
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
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【题目】冬季某天我国三个城市的最高气温分别是-11℃，3℃，-3℃，它们任意两城市中最大的温差是（ ）
A. 6℃ B. 8℃ C. 13℃ D. 14℃
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【题目】现有若干张如图1的正方形硬纸片A.B和长方形硬纸片C.
(1)小明利用这些硬纸片拼成了如图2的一个新正方形，用两种不同的方法，计算出了新正方形的面积，由此，他得到了一个等式：_____________
(2)小明再取其中的若干张(三种纸片都取到)拼成一个面积为a2+nab+2b2长方形，则n可取的正整数值为____，并请在图3位置画出拼成的图形。
(3)根据拼图的经验,请将多项式a2+4ab+3b2分解因式：
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A在X轴正半轴上，B在Y轴的负半轴，过点B画MN∥x轴;C是Y轴上一点，连接AC,作CD⊥CA．
（1）如图（1），请直接写出∠CA0与∠CDB的数量关系.
（2）如图(2)，在题（1）的条件下，∠CAO的角平分线与∠CDB的角平分线相交于点P，求∠APD的度数．
（3）如图（2）,在题（1）、（2）的条件下，∠CAX的角平分线与∠CDN的角平分线相交于点Q,请直接写出∠APD与∠AQD数量关系．
（4）如图（3），点C在Y轴的正半轴上运动时，∠CAO的角平分线所在的直线与∠CDB的角平分线相交于点P，∠APD的大小是否变化？若不变，直接写出其值；若变化，说明理由．
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