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    （2006•防城港）若x+y=1003，x-y=2，则代数式x2-y2的值是    ．
    【答案】分析：本题可有两种方法：（1）将x+y=1003，x-y=2组成方程组，解出x、y的值；再代入x2-y2求值；
    （2）将x+y=1003，x-y=2看作整体运用平方差公式计算．
    解答：解：∵x+y=1003，x-y=2，
    ∴x2-y2=（x-y）（x+y），
    =2×1003，
    =2006．
    故答案为：2006．
    点评：本题考查了平方差公式法分解因式，把x+y=1003，x-y=2看作整体运用平方差公式计算，列方程组较复杂，同学们可以自己试一下．
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    （2006•防城港）抛物线y=-x2+2bx-（2b-1）（b为常数）与x轴相交于A（x1，0），B（x2，0）（x2＞x1＞0）两点，设OA•OB=3（O为坐标系原点）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）设抛物线的顶点为C，抛物线的对称轴交x轴于点D，求证：点D是△ABC的外心；
    （3）在抛物线上是否存在点P，使S△ABP=1？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2006年广西玉林市中考数学试卷（课标卷）（解析版） 题型：解答题

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    科目：初中数学 来源：2006年广西玉林市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2006•防城港）在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，以A为坐标原点，AB所在的直线为x轴，建立直角坐标系．然后将矩形ABCD绕点A逆时针旋转，使点B落在y轴的E点上，则C和D点依次落在第二象限的F点上和x轴的G点上（如图）．
    （1）求经过B，E，G三点的二次函数解析式；
    （2）设直线EF与（1）的二次函数图象相交于另一点H，试求四边形EGBH的周长．
    （3）设P为（1）的二次函数图象上的一点，BP∥EG，求P点的坐标．

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    （3）在抛物线上是否存在点P，使S△ABP=1？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2）设直线EF与（1）的二次函数图象相交于另一点H，试求四边形EGBH的周长．
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