Question

甲乙两商店出售相同的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球的单价都是5元，甲店羽毛球拍的单价比乙店多2元，在甲店购买2个羽毛球拍比在乙店购买3个羽毛球拍少96元．
（1）求甲乙两店羽毛球拍的单价各是多少元？
（2）商店迎“六一”促销，两店各自推出不同的优惠方案：甲店购买1个羽毛球拍送1个羽毛球，乙店羽毛球打9折，
①在甲店购买10个羽毛球拍和15个羽毛球，共需要多少钱？
②现准备购买10个羽毛球拍和a个羽毛球，且到甲店购买更优惠，求a的取值范围？

Answer 1

考点：一元一次不等式的应用,二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）根据题意（在甲店购买2个羽毛球拍比在乙店购买3个羽毛球拍少96元）列出方程，解这个方程即可求得．
（2）①有（1）可知在甲店购买羽毛球拍的价格，根据甲店购买的优惠方案即可求得在甲店购买10个羽毛球拍和15个羽毛球，共需要的钱数；
②根据题意（在甲商店购买优惠）可列不等式，解不等式即可求解．

解答：解：（1）设在乙店购买羽毛球的价格为x元，在甲店购买羽毛球的价格为（x+2）元；
根据题意：2（x+2）+96=3x
解这个方程，得x=100，
x+2=102，
答：甲乙两店羽毛球拍的单价分别为102元、100元．

（2）①甲店购买10个羽毛球拍和15个羽毛球，共需要：102×10+（15-10）×5=1045（元）；
②根据题意，得102×10+5（a-10）＜100×10+0.9×5a，
解得a＜60，
∴a的取值范围为a＜60；
答：在甲店购买10个羽毛球拍和15个羽毛球，共需要1045元，购买10个羽毛球拍和a个羽毛球，且到甲店购买更优惠，则a需大于60个；

点评：点评：本题根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，以及根据题意列不等式再求解．