Question

（1）计算：
（2）；
（3）解方程：x²+4x-1=0
（4）x²+3=3（x+1）．

Answer 1

解：（1）原式=2+3-2=3；

（2）原式=+4---5=-；

（3）配方得：（x+2）²=5，
∴x+2=±，
解得：x₁=-2+，x₂=-2-；

（4）由原方程，得
x（x-3）=0，
∴x=0或x-3=0，
解得，x=0或x=3．
分析：（1）、（2）先将二次根式化简为最简二次根式，然后合并同类项；
（3）利用配方法解方程；
（4）通过移项、提取公因式对等式的左边进行因式分解，然后解方程．
点评：本题综合考查了解一元二次方程--配方法、因式分解法，二次根式的加减法．用配方法解一元二次方程的步骤：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程两边同时除以二次项系数，即化成x²+px+q=0，然后配方．