Question

解下列不等式，并把解集表示在数轴上：
（1）3x-2＜5x+4；
（2）10-4（x-3）≤3（x-2）；
（3）；
（4）；
（5）；
（6）．

Answer 1

（1）解：原式得3x-5x＜4+2
-2x＜6
x＞-3．


（2）解：原式得10-4x+12≤3x-6
-4x-3x≤-6-10-12
-7x≤-28
x≥4．


（3）解：原式得10x-5（3x-5）≤4（8-x）-10
10x-15x+25≤32-4x-10
10x-15x+4x≤32-10-25
-x≤-3
x≥3．


（4）解：由①得5x-x+2＞6
x＞1
由①得-8x-4＜12-12x
x＜4
∴1＜x＜4．


（5）解：原式=①+②+③得
2x+2y+2z=22
x+y+z=11④
④-①得：x=5
④-②得：y=4
④-③得：z=2
∴．


（6）由①得：3-3x≥2x+18
-3x-2x≥18-3
x≤-3
由②得：
2（10x-30）-5（10x+40）≤-140
解得：x≥-4
∴-4≤x≤-3．

分析：分别解出两个不等式的解集，然后确定解集的公共部分就可以求出不等式的解集．
点评：不等式组解集确定的法则是：同大取大、同小取小、大小小大取中间，大大小小是无解．在数轴上的反映就是取它们都含有的公共部分．在解不等式时，注意没有分母的项不要漏乘．以及不等号的方向的变化．