Question

13．计算：
（1）$\sqrt{27}-\sqrt{{{（{-3}）}^2}}+\sqrt{12}$；           
（2）$（{2\sqrt{5}-3\sqrt{2}}）（{2\sqrt{5}+3\sqrt{2}}）$．

Answer 1

分析 （1）先化简各二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）运用平方差公式去括号，再计算根式的乘方即可得．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-3+2$\sqrt{3}$=5$\sqrt{3}$-3；
（2）原式=（2$\sqrt{5}$）²-（3$\sqrt{2}$）²
=20-18
=2．

点评 本题主要考查二次根式的混合运算，学习二次根式的混合运算应注意以下几点：①与有理数的混合运算一致，运算顺序先乘方再乘除，最后加减，有括号的先算括号里面的．②在运算中每个根式可以看做是一个“单项式“，多个不同类的二次根式的和可以看作“多项式“．