Question

分解因式
（1）25x²-16y²；
（2）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）；
（3）a²-4ab+4b²；
（4）4+12（x-y）+9（x-y）²．

Answer 1

解：（1）25x²-16y²，
=（5x）²-（4y）²
=（5x+4y）（5x-4y）；

（2）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y），
=（a-b）（x-y）+（a-b）（x+y），
=（a-b）（x-y+x+y），
=2x（a-b）；

（3）a²-4ab+4b²=（a-2b）²；

（4）4+12（x-y）+9（x-y）²=（2+3x-3y）²．
分析：（1）先对所给多项式进行变形，然后利用平方差公式进行分解因式；
（2）先将（b-a）变形为-（a-b），然后提取公因式（a-b）整理即可；
（3）利用完全平方公式分解因式即可；
（4）把（x-y）看作一个整体，利用完全平方公式分解因式即可．
点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止，整体思想的运用是解题的关键．