Question

（1）a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的平方为4，求x²-cd+（a+b）x之值．
（2）点a、b在数轴上的位置关系如图所示，化简|a-b|+|a+b|．

Answer 1

分析：（1）由互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数乘积为1，且列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，将各自的值代入所求式子中计算，即可求出值；
（2）由数轴上右边的数总比左边的数大，且到原点的距离表示这个数的绝对值，判定出a-b与a+b的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并同类项即可得到结果．

解答：解：（1）由已知得：a+b=0，cd=1，x²=4，
∴x=±2
∴原式=（±2）²-1+0×（±2）=4-1=3；
（2）由数轴上点的位置得到：a＜0＜b，且|a|＜|b|，
∴a-b＜0，a+b＞0，
则|a-b|+|a+b|=b-a+a+b=2b．

点评：此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．