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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    已知直线y=数学公式x+m与y轴和x轴分别相交于A，B两点，作OC⊥AB于C．
    （1）写出A，B两点的坐标（用含m的代数式表示），并求tanA的值；
    （2）如果AC=4数学公式，求m的值．

    解：（1）当x=0时，y=m，∴A（0，m）；
    当y=0时x=-2m，∴B（-2m，0）．
    tanA==2．

    （2）在Rt△ABO中，OA=m，OB=2m，
    ∴AB=m，
    ∵△ACO∽△AOB，
    ∴OA2=AC•AB，
    m2=4×m，
    ∴m1=20，m2=0（不符合题意，舍去）．
    ∴m的值为20．
    分析：（1）令x=0以及y=0求出A，B的坐标．然后可求出tanA．
    （2）已知△ABO是直角三角形，求出AB的值．证明△ACO∽△ABO，利用线段比求出m值．
    点评：本题考查的是三角函数的有关知识，相似三角形的判定以及一次函数的综合题，难度中等．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直线y=-x+4与反比例函数y=
    kx
    的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B．
    （1）求a的值；
    （2）求反比例函数的表达式；
    （3）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    8、已知直线y=kx+b与直线y=3x平行，且与y轴相交于（0，-9），则此直线函数的解析式为
    y=3x-9
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知直线y=2x-2与双曲线图y=
    kx
    交于点A（2，y）、B（m，n）．
    （1）求反比例函数的解析式；
    （2）求B点的坐标；
    （3）写出反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围；
    （4）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据题意，解答下列问题：
    （1）如图1，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长；
    （2）公式推导：类比（1）的求解过程，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是平面直角坐标系内的两点，如图2，请你通过构造直角三角形的方法推导公式P1P2=
    		(x2-x1)2+(y2-y1)2
    ；
    （3）公式应用：已知：如图3，A（6，1），B（2，4），问：是否在x轴、y轴上分别存在P、Q两点，使得四边形ABQP的周长最短？若存在，求出四边形ABQP的周长；若不存在，请说明理由．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知直线y1=x+m与y2=kx-1相交于点P（-1，1），则关于x的不等式x+m＞kx-1的解集的是
    x＞-1
    x＞-1
    ．

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