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    【题目】一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．

    【答案】a=5

    【解析】

    本题是平方差公式的应用，设这个正方形的边长为a，根据正方形面积公式有（a+2）2-a2=24，先用平方差公式化简，再求解．

    解：设这个正方形的边长为a，依题意有
    （a+2）2-a2=24，
    （a+2）2-a2=（a+2+a）（a+2-a）=4a+4=24，
    解得a=5．

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