Question

我市新都生活超市准备一次性购进A、B两种品牌的饮料100箱，此两种饮料每箱的进价和售价如下表所示．设购进A种饮料x箱，且所购进的两种饮料能全部卖出，获得的总利润为y元．

品牌	A	B
进价（元/箱）	65	49
售价（元/箱）	80	62

（1）求y关于x的函数关系式；
（2）由于资金周转原因，用于超市购进A、B两种饮料的总费用不超过5600元，并要求获得利润不低于1380元，则从两种饮料箱数上考虑，共有哪几种进货方案？（利润=售价-进价）

Answer 1

【答案】分析：（1）设购进A种饮料x箱，则购进B种饮料（100-x）箱，根据利润等于每箱的利润×箱数就可以得出结论；
（2）根据题意可以表示出总费用为：65x+49（100-x）≤5600，由利润得：2x+1300≥1380．由这两个不等式构成不等式组求出其解就可以了．
解答：解：（1）由题意得：
y与x函数关系式是：y=（80-65）x+（62-49）（100-x）
=2x+1300，
即y=2x+1300．
（2）根据题意，得：
，
解这个不等式组，得．
它的整数解是x=40、41、42、43．
则该超市购进A、B两种品牌饮料，共有4种进货方案，分别是：
方案1：购进A品牌饮料40箱，B品牌饮料60箱；
方案2：购进A品牌饮料41箱，B品牌饮料59箱；
方案3：购进A品牌饮料42箱，B品牌饮料58箱；
方案4：购进A品牌饮料43箱，B品牌饮料57箱．
点评：本题考查了运用利润=售价-进价来确定一次函数的解析式的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，在解答时求出一次函数的解析式是关键．