Question

列方程（组）解应用题．
（1）在中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板共需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板共需要2.5万元．每台电脑、每台电子白板各多少万元？
（2）在长为12m，宽为9m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向分割出三个大小完全一样的小长方形花圃，其示意图如图所示．求其中一个小长方形花圃的长和宽．

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元，列方程组求解．
（2）由图形可看出：小矩形的2个长+一个宽=12m，小矩形的2个宽+一个长=9m，设出长和宽，列出方程组即可得答案．

解答：解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，
由题意得，

x+2y=3.5 2x+y=2.5

，
解得：

x=0.5 y=1.5

．
答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；

（2）设小矩形的长为xm，宽为ym，
由题意得：

2x+y=12 2y+x=9

，
解得：

x=5 y=2

，
即小矩形的长为5m，宽为2m．
答：小矩形花圃的长和宽分别为5m，2m．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．