今年某公司计划将研发生产的1800件新工艺品投放到文博会展示销售.现有甲.乙两个工厂都能完成生产任务.其中乙工厂每天生产的数量是甲工厂每天生产数量的1.5倍.则甲工厂单独生产完成这批产品比乙工厂单独生产完成这批产品多用10天.根据以上信息:(1)求甲.乙两个工厂每天分别能生产多少件新工艺品?(2)若由甲� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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13．今年某公司计划将研发生产的1800件新工艺品投放到文博会展示销售，现有甲、乙两个工厂都能完成生产任务，其中乙工厂每天生产的数量是甲工厂每天生产数量的1.5倍，则甲工厂单独生产完成这批产品比乙工厂单独生产完成这批产品多用10天，根据以上信息：
（1）求甲、乙两个工厂每天分别能生产多少件新工艺品？
（2）若由甲工厂单独生产平均每天的生产费用为3.4万元，为了缩短工期，该任务选择了乙工厂单独生产，但要求其生产总费用不能超过甲工厂，求乙工厂平均每天的生产费用最多为多少万元？

分析根据关键句子“甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天”找到等量关系列出方程求解即可．

解答解：（1）设甲工厂每天加工新产品x件，
根据题意得：$\frac{1800}{x}-\frac{1800}{1.5x}$=10，
解得：x=60，
经检验x=60时是原方程的解且符合实际，
1.5x=1.5×60=90，
答：甲工厂每天生产60件，乙工厂每天生产90件．
（2）设乙工厂平均每天的生产费用最多为y万元，
$\frac{1800}{90}\\;y≤\frac{1800}{60}×3.4$y≤$\frac{1800}{60}×3.4$，
解得：y≤5.1，
答：乙工厂平均每天的生产费用最多为5.1万元

点评此题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

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