Question

2010年世博会将在上海举办，在中国馆的建造过程中某项工程先由甲工程队工作2天后，再由乙工程队队单独工作3天完成．已知乙工程队单独完成这项工程比甲工程队多用2天，则乙队单独完成需要的天数为（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

分析：如果设甲工程队单独完成任务需x天，则乙工程队单独完成任务需（x+2）天．题中有等量关系为：甲做2天完成的工作量+乙做3天完成的工作量=1，据此列出方程．

解答：解：设甲工程队单独完成任务需x天，则乙工程队单独完成任务需（x+2）天．
依题意，得

2

x

+

3

x+2

=1，（4分）
化为整式方程得x²-3x-4=0，（5分）
解得x=-1或x=4．（6分）
检验：当x=4和x=-1时，x（x+2）≠0，
∴x=4和x=-1都是原分式方程的解．
但x=-1不符合实际意义，故x=-1舍去；（7分）
∴乙单独完成任务需要x+2=6（天）．
故选D．

点评：本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题涉及的公式：工作总量=工作效率×工作时间．