Question

13．在等腰梯形ABCD中，E是底AB的中点，△ADE与△BCE全等吗？为什么？

Answer 1

分析 根据等腰梯形的性质得出∠A=∠B，继而利用SAS可证明△AED≌△BEC．

解答 解：△ADE与△BCE全等，
理由：在等腰梯形ABCD中，
∵AD=BC，
∴∠A=∠B，
∵E是底边AB的中点，
∴AE=BE，
在△AED与△BEC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠A=∠B}\\{AE=BE}\end{array}\right.$，
∴△AED≌△BEC．

点评 此题考查了等腰梯形的性质，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握等腰梯形的性质：同一底边上的两个底角相等，难度一般．