科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】综合题。
（1）为了吸引顾客，某商家把每件100元进的一批服装，标价定为每件498元，然后以标价的5折出售，则售价为元，利润为元，利润率为（填百分数）；
（2）请结合下面方程的数据在空白处填上一个合适的条件，使问题成为一个完整的打折销售的实际问题并求解． 某商家将一件成本为200元的衣服标价，再按标价的x折出售，仍可获利40元，求x．
200×（1+50%） 
﹣200=40．
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【题目】如图①，在直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），以OA为一边在第一象限内作正方形OABC，点D是x轴正半轴上一动点（OD>1，且OD≠2），连接BD，以BD为边在第一象限内作正方形DBFE，设M为正方形DBFE的中心，直线MA交y轴于点N.如果定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形.
(1)、试找出图1中的一个损矩形 ；
(2)、试说明（1）中找出的损矩形一定有外接圆；
(3)、随着点D的位置变化，点N的位置是否会发生变化？若没有发生变化，求出点N的坐标；若发生变化，请说明理由.
(4)、在图②中，过点M作MG⊥y轴，垂足是点G，连结DN，若四边形DMGN为损矩形，求点D的坐标.
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【题目】先阅读短文，然后回答短文后面所给出的问题：
对于三个数a、b、c的平均数，最小的数都可以给出符号来表示，我们规定
表示这三个数的平均数，
表示这三个数中的最小的数，
表示这三个数中最大的数.例如：
，
，
；
，
.
（1）请填空：
；若
，则
；
（2）若
，求
的取值范围；
（3）若
，求的值.
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【题目】如图，∠BOC=9°，点A在OB上，且OA=1，按下列要求画图：
以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=______．
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