Question

菱形以特殊的对称美而受人们的喜爱，在生产生活中有其广泛的应用，张伟同学家里有一面长4.2m、宽2.8m的墙壁准备装修，现有如图甲所示的型号瓷砖，其形状是一块长30cm、宽20cm的矩形，点E、F、G、H分别是边DA、AB、BC、CD的中点，阴影部分为淡蓝色花纹，中间部分为白色，解答下列各问：

（1）张伟同学家里的墙壁最少要贴这种瓷砖多少块？
（2）四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．
（3）全部贴满后，这面墙壁上有多少个有淡蓝色花纹的菱形？

Answer 1

解：①需要瓷砖数=（420×280）÷（30×20）=196（块）；
②
连接AC、BD，可得EH平行且相等FG，GH平行且相等FE，
故可得EFGH为菱形；
③因为长贴14块，宽也贴14块，
∴共贴（14-1）×（14-1）=169（块）．
分析：（1）用墙的面积除以瓷砖的面积即可得出瓷砖的数量；
（2）根据三角形中位线定理可作出判断；
（3）根据（1）得出长贴和宽贴的数量，从而可得出答案．
点评：本题考查利用轴对称设计图案的知识，难度不大，注意掌握三角形的中位线定理．