Question

20、如图，∠AGC和∠ECF互余，CF⊥CG，CF平分∠ACE，且∠BAC=120°，则∠ECF=

60

°．

Answer 1

分析：由CF⊥CG，得∠ACF+∠ACG=90°，根据角平分线和已知条件，推得∠ACG=∠AGC=30°，再由互余的定义求得∠ECF=60°．

解答：解：∵CF⊥CG，
∴∠ACF+∠ACG=90°，
∵CF平分∠ACE，
∴∠ECF=∠ACF，
∵∠AGC和∠ECF互余，
∴∠ACG=∠AGC，
∵∠BAC=120°，
∴∠ACG=∠AGC=30°，
∴∠ECF=60°．

点评：本题考查的知识点：垂直的定义，等角的余角相等的性质，要注意领会由垂直得直角这一要点．