Question

在下列各原命题中，逆命题是假命题的是

1. A.
   两直线平行，同旁内角互补
2. B.
   直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
3. C.
   如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等
4. D.
   线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等

Answer 1

C
分析：把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题．再分析逆命题是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．
解答：A、逆命题是：同旁内角互补，两直线平行，是真命题，故本选项错误，
B、逆命题是：斜边上的中线等于斜边的一半的三角形是直角三角形，是真命题，故本选项错误，
C、逆命题是：如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等，是假命题，故本选项正确，
D、逆命题是：线段上一点到这条线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上，是真命题，故本选项错误，
故选C．
点评：本题主要考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题，难度适中．