Question

（2012•漳州）有A、B、C₁、C₂四张同样规格的硬纸片，它们的背面完全一样，正面如图1所示．将它们背面朝上洗匀后，随机抽出两张（不放回）可拼成如图2的四种图案之一．请你用画树状图或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大？

Answer 1

分析：首先根据题意画出树状图或列出表格，然后根据树状图或表格求得所有等可能的结果与拼成各种图案的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：画树状图如下：

列表如下：

第二张 结果 第一张	A	B	C1	C2
A	-	（A，B）	（A，C1）	（A，C2）
B	（B，A）	-	（B，C1）	（B，C2）
C1	（C1，A）	（C1，B）	-	（C1，C2）
C2	（C2，A）	（C2，B）	（C2，C1）	-

∵共有12种等可能的结果，拼成卡通人，电灯、房子、小山的分别有2，4，4，2种情况，
∴P（卡通人）=

2

12

=

1

6

，P（电灯）=

4

12

=

1

3

，P（房子）=

4

12

=

1

3

，P（小山）=

2

12

=

1

6

．   …（6分）
∴拼成电灯或房子的概率最大．   …（8分）

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．