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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=--x+8x轴,y轴分别交于点A,点B,点Dy轴的负半轴上,若将DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处.

(1)AB的长和点C的坐标;

(2)求直线CD的表达式.

【答案】见解析.

【解析】试题分析:(1)在平面直角坐标系xOy中,直线x轴,y轴分别交于点A,点B,当x=0时, y=,所以B点的坐标为(08),所以OA=8,当y=0,,解得x=6,那么A点的坐标为(60),所以OB=6,因此AB的长=;若将△DAB沿直线AD折叠,点B恰好落在x轴正半轴上的点C处,点B的坐标为(08),根据折叠的特征AB=AC,所以OC=OA+AC=6+10=16,所以点C的坐标为(160

2)点Dy轴的负半轴上,由(1)知B点的坐标为(08),所以点D的坐标为(0-8),由(1)知点C的坐标为(160),因为直线CD过点CD,所以设直线CD的解析式为y=kx+b,,解得,所以直线CD的解析式

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