Question

今年春季我市发生了严重干旱，市委市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况，在某小区随机抽
查了10户家庭的月用水量，结果如下表：

月用水量（吨）	9	13	17
户数	2	6	2

则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（　　）

• A、众数是13
• B、极差是8
• C、平均数是13
• D、方差是6.2

Answer 1

考点：方差,加权平均数,众数,极差

专题：

分析：众数是一组数据中出现次数最多的数，极差是数据中最大的与最小的数据的差，平均数是所有数据的和除以数据的个数，分别根据以上定义可分别求出众数，极差和平均数，然后根据方差的计算公式进行计算求出方差，即可得到答案．

解答：解：这组数据13出现了6次，出现的次数最多，则这组数据的众数为13；
这组数据的最大值为17，最小值为9，所以这组数据的极差=17-9=8；
这组数据的平均数=

1

10

（9×2+13×6+17×2）=13；
这组数据的方差S²=

1

10

[2•（9-13）²+6•（13-13）²+2•（17-13）²]=6.4；
说法错误的是D；
故选D．

点评：本题考查了方差、众数、平均数和极差．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为

.

x

，则方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．