Question

已知三角形两边分别为3和6，第三边长是方程（x-5）•（x-2）=0的根，则该三角形的周长是（　　）

A．14

B．11

C．14或11

D．13

Answer 1

分析：由两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出方程的解得到第三边的长，即可得到三角形的周长．

解答：解：方程（x-5）•（x-2）=0，
可得x-5=0或x-2=0，
解得：x=5或x=2，
∵第三边长是方程（x-5）•（x-2）=0的根，
∴第三边为5或2，
当第三边为2时，2+3＜6，不能构成三角形，舍去；
故第三边为5，
则此三角形的周长为5+3+6=14．
故选A

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及三角形的三边关系，利用因式分解法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．