Question

如果一次函数y=kx+b的变量x的取值范围是-2≤x≤6，相应函数值是-11≤y≤9，求此函数解析式．

Answer 1

解：根据题意，①当k＞0时，y随x增大而增大，
∴当x=-2时，y=-11，x=6时，y=9
∴解得，
∴函数解析式为y=x-6；
②当k＜0时，函数值随x增大而减小，
∴当x=-2时，y=9，x=6时，y=-11，
∴解得，
∴函数解析式为y=-x+4．
因此，函数解析式为y=x-6或y=-x+4．
分析：因为函数增减性不明确，所以分①k＞0时，函数值随x的增大而增大，此时当x=-2时，y=-11，x=6时，y=9；
②k＜0时，函数值随x增大而减小，此时当x=-2时，y=9，x=6时，y=-11；两种情况讨论．
点评：本题主要考查一次函数的性质，当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时，y随x的增大而减小，注意要分情况讨论．