Question

已知AB=10cm，点C将AB分成两个部分，E，F分别是AC，BC的中点．
（1）AC=6cm，BC=4cm，求EF的长．
（2）若C为AB上任意一点，求EF的长．

Answer 1

分析：（1）先根据题意画出图形，再由线段中点的性质得出EC=3cm，CF=2cm，则EF=EC+CF=5cm；
（2）由线段中点的性质得出EC=

1

2

AC，CF=

1

2

BC，则EF=EC+CF=

1

2

AB=5cm．

解答：解：如图所示：
（1）∵AC=6cm，BC=4cm，E，F分别是AC，BC的中点，
∴EC=

1

2

AC=3cm，CF=

1

2

BC=2cm，
∴EF=EC+CF=5cm；

（2）∵E，F分别是AC，BC的中点，
∴EC=

1

2

AC，CF=

1

2

BC，
∴EF=EC+CF=

1

2

AC+

1

2

BC=

1

2

（AC+BC）=

1

2

AB=5cm．

点评：本题考查的是两点间的距离，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．