Question

2．已知（39+$\frac{8}{13}$）×（40+$\frac{9}{13}$）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=1611．

Answer 1

分析 首先把原式整理，利用整式的乘法计算，进一步根据b的取值范围得出a的数值即可．

解答 方法一：
解：（39+$\frac{8}{13}$）×（40+$\frac{9}{13}$）
=1560+27+24$\frac{8}{13}$+$\frac{72}{169}$
=1611+$\frac{176}{169}$
∵a是整数，1＜b＜2，
∴a=1611．
方法二：
解：a+b=（39+$\frac{8}{13}$）×（40+$\frac{9}{13}$）
=（39+$\frac{8}{13}$）×（39+$\frac{22}{13}$）
=39×39+39×（$\frac{22}{13}$+$\frac{8}{13}$）+$\frac{8}{13}$×$\frac{22}{13}$
=1521+90+$\frac{176}{169}$
=1611+$\frac{176}{169}$，
∵1＜$\frac{176}{169}$＜2，
a是整数，1＜b＜2，
∴a=1611，
故答案为：1611．

点评 此题考查有理数的混合运算，掌握运算的方法和数的估算是解决问题的关键．