Question

【题目】从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．
（1）上述操作能验证的等式是；（请选择正确的一个）
A.a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2
B.a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
C.a2+ab=a（a+b）
（2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①已知x2﹣4y2=12，x+2y=4，求x﹣2y的值．
②计算：（1﹣ ）（1﹣ ）（1﹣ ）…（1﹣ ）（1﹣ ）．

Answer 1

【答案】
（1）B
（2）解：①∵x2﹣4y2=（x+2y）（x﹣2y），

∴12=4（x﹣2y）

得：x﹣2y=3；

②原式=（1﹣ ）（1+ ）（1﹣ ）（1+ ）（1﹣ ）（1+ ）…（1﹣ ）（1+ ）（1﹣ ）（1+ ）

= × × × × × ×…× × × ×

= ×

= ．

【解析】解：（1）第一个图形中阴影部分的面积是a2﹣b2 ， 第二个图形的面积是（a+b）（a﹣b）， 则a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．
故答案是B；