练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，在长度为1的线段AB上取一点P，分别以AP、BP为边作正方形，则这两个正方形面积之和的最小值为________．


    分析：设AP=x，则PB=1-x，根据正方形的面积公式得到这两个正方形面积之和=x2+（1-x）2，配方得到2（x-）2+，然后根据二次函数的最值问题求解．
    解答：设AP=x，则PB=1-x，
    根据题意得这两个正方形面积之和=x2+（1-x）2
    =2x2-2x+1
    =2（x-）2+，
    因为a=2＞0，
    所以当x=时，这两个正方形面积之和有最小值，最小值为．
    故答案为．
    点评：本题考查了二次函数的最值：先把二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）配成顶点式为y=a（x-）2+，当a＞0，y最小值=；当a＜0，y最，大值=．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    11、在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角θ愈小，楼梯的安全程度愈高．如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由θ1减至θ2，这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1=4m，∠θ1=40°，∠θ2=36°，求楼梯占用地板的长度增加了多少？（精确到0.01m）
    参考数据：
    sin36°=0.5878，cos36°=0.8090，tan36°=0.7265，sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）如图1，AB为⊙O的直径，直线l交⊙O于C、D，过A、B分别作l的垂线，垂足分别为E、F，经推证，可得出结论EC=DF，证明过程中辅助线的添法是
     
    ；
    （2）上题中，若把l继续向上平行移动，使弦CD与直径AB交于P（P与A、B不重合），在其它条件不变的情况下，请你在图2中将变化后的图形画出来，标好对应字母，并写出与（1）相应成立的结论等式，并判断你写的结论是否成立，若不成立，请说明理由；若成立，请给予证明，结论
     
    ；
    （3）若（2）中⊙O半径为5cm，∠CPB=150°，且AP：BP=7：3，试求弦CD的长度．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图1，虚线为楼梯的斜度线，斜度线与地板的夹角为倾角α，一般情况下，倾角α愈小，楼梯的安全程度愈高．如图2，设计者为提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角由α1减至α2，这样楼梯占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1=4m，∠ACB=α1=40°，∠ADB=α2=36°，求楼梯占用地板的长度增加了多少？（精确到0.01m）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2013年浙江省金华市六校联谊中考模拟数学试卷（带解析） 题型：解答题

    在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图(1)，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角1减至2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1＝4米，∠1＝40°，∠2＝36°，楼梯占用地板的长度增加了多少米？(计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2012年初中毕业升学考试（甘肃兰州卷）数学（解析版） 题型：解答题

    在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图(1)，虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图(2)设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角θ1减至θ2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1＝4米，∠θ1＝40°，∠θ2＝36°，楼梯占用地板的长度增加率多少米？(计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40°＝0.839，tan36°＝0.727)

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案