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    如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于F,若BF=AC，则∠ABC等于（ ）

    A．45° B．48° C．50° D．60°

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    A． B．

    C． D．

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    A．60° B．75° C．90° D．120°

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    若一个正多边形的每个内角均为156°，则这个正多边形的边数是（ ）

    A．13 B．14 C．15 D．16

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    科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省吴江市八年级上学期期中测试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图1所示，等边△ABC中，AD是BC边上的中线，根据等腰三角形的“三线合一”特性，AD平分∠BAC，且AD⊥BC，则有∠BAD=30°，BD=CD=AB．于是可得出结论“直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半”．

    请根据从上面材料中所得到的信息解答下列问题：

    （1）△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3，AB=，则BC= ；

    （2）如图2所示，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线交AB于点D，垂足为E，当BD=5cm，∠B=30°时，△ACD的周长= ．

    （3）如图3所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足为E，那么BE：EA= ．

    （4）如图4所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且∠CAD=∠ABE，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，猜想PB与PQ的数量关系，并说明理由．

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    如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3．分别以AB、AC、BC为边在AB的同侧作正方形ABDE、ACFG、 BCIH，四块阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4．则S1+S2+S3+S4等于 ．

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    下列实数中是无理数的是（ ）

    A． B． C． D．

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    的倒数是 ；的相反数是 ； 的倒数的绝对值是 ．

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