Question

19．定义符号min{a，b}的含义为：当a＞b时min{a，b}=b；当a＜b时min{a，b}=a．如：min{1，3}=-3，min{-4，-2}=-4，则min{-x²+2，-x}的最大值是（　　）

• A． -1
• B． -2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 先求出两个函数的交点坐标，再根据min的定义解答即可．

解答 解：联立$\left\{\begin{array}{l}{y=-{x}^{2}+2}\\{y=-x}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=-1}\\{{y}_{1}=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=2}\\{{y}_{2}=-2}\end{array}\right.$，
所以min{-x²+2，-x}的最大值是1．
故选：C．

点评 本题考查了二次函数的最值问题，读懂题目信息，理解定义符号的意义并考虑求两个函数的交点是解题的关键．