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    如图，公路OM和公路ON在O处交汇，∠MON=300,点A处有一所中学，OA=160米， 设拖拉机行驶时，周围100米以内，会受噪音影响，那么拖拉机在公路ON由O向N方向行驶时，学校是否会受到噪音影响？设拖拉机速度为5米/秒，如果受影响，那么影响的时间是多长？

     

    【答案】

    拖拉机速度为5米/秒，如果受影响，那么影响的时间是24秒

    【解析】解：学校会受到影响．

     理由：过点A作AB⊥PN于B．

    ∵∠MON=300   ∴AB=APsin30°=80米＜100米

    ∴学校会受到影响．

    设拖拉机行至C处学校刚刚开始受影响，

    超过D处时恰好不再受影响

    则AC=AD=100米

    在Rt△ABC中，由勾股定理得：BC=60米

    同理BD=60米    ∴CD=120米

    t=120÷5=24 秒

    ∴拖拉机速度为5米/秒，如果受影响，那么影响的时间是24秒。

    要判断是否会受影响，只需求得点A到ON的最小距离AB，和100比较，即可判断；如果受影响，则在AB的两侧一定存在两点D，C，使AD=AC=100；根据勾股定理即可求得受影响的路程，进一步求得受影响的时间．

     

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    A．一定相等
    B．一定不相等
    C．条件不够，无法判断，既可能相等，也可能不相等
    D．以上均不对

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