Question

16、如图，直线AB、EF相交于O点，CD⊥AB于O点，∠EOD=128°19′，则∠BOF，∠AOF的度数分别为

38°19′；141°41′

．

Answer 1

分析：由垂直的定义，结合角的和差，先求出∠AOE，再根据对顶角相等求∠BOF的度数，再根据∠AOF和∠BOF是邻补角，求∠AOF的度数．

解答：解：∵CD⊥AB，
∴∠AOD=∠BOC=90°，
∴∠AOE=∠EOD-∠AOD=128°19′-90°=38°19′．
∴∠BOF=∠AOE=38°19′．
∴∠AOF=180°-∠BOF=180°-38°19′=141°41′．

点评：本题考查对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容．注意运用垂直的定义得角的度数是90°．