Question

18、宁工养殖场从1999年到2003年五年中，年产值逐年增加；头三年平均年产值180万元；后三年平均年产值260万元；头两年产值之差为70万元；后两年产值之差为50万元；最高年产值和最低年产值的平均值为220万元．
根据上述数据，请你确定1999年到2003年各年的产值．

Answer 1

分析：设1999年到2003年各年的产值分别为a、b、c、d、e万元，且a＜b＜c＜d＜e，依题意得a+f=220×2=440  ①b-a=70  ②f-d=50  ③a+b+c=180×3=540  ④c+d+f=260×3=780  ⑤，联立它们解方程组即可解决问题．

解答：解：设1999年到2003年各年的产值分别为a、b、c、d、e万元，且a＜b＜c＜d＜e，
依题意得
a+f=220×2=440  ①
b-a=70  ②
f-d=50  ③
a+b+c=180×3=540  ④
c+d+f=260×3=780  ⑤
由②-③得    b+d-（a+f）=20 
∴b+d=460，⑥
由①+⑥得
a+b+d+f=900，⑦
④+⑤得
a+b+d+f+2c=1320，
∴2c=420，
即c=210，
由c=210分别可以求出
a=130，b=200，d=260，f=310．
答：1999年到2003年各年的产值分别为130万元，200万元，210万元，260万元，310万元．

点评：此题主要考查了多元一次方程组的应用，解题的关键是正确理解题意，准确把握数量关系，然后列出方程组即可求解．