Question

用火柴棒按下面的方式搭图形
（1）把下表填完整：

图形编号	①	②	③	④	⑤	…
火柴棒根数	7	12	17			…

（2）第n个图形需要

（5n+2）

根小棒；第10个图形需要

52

根小棒．

Answer 1

分析：（1）观察图形与表格发现，后一个图形比前一个图形多用5根火柴棒，由此得出第四个图形比第三个图形多用5根火柴棒，第五个图形比第四个图形多用5根火柴棒；
（2）由后一个图形比前一个图形多用5根火柴棒，而第一个图形用了7根火柴；即7=5×1+2，即可求出第n个图形需要（5n+2）根小棒；将n=10代入，即可求出第10个图形需要52根小棒．

解答：解：（1）∵第三个图形需用17根火柴棒，
∴第四个图形需用17+5=22根火柴棒，第，五个图形需用22+5=27根火柴棒．
填表如下：

图形编号	①	②	③	④	⑤	…
火柴棒根数	7	12	17	22	27	…

（2）∵第一个图形用了7根火柴；即7=5×1+2；
第二个图形用了12根火柴；即12=5×2+2；
第三个图形用了17根火柴；即17=5×3+2；
…
∴第n个图形需要（5n+2）根小棒；第10个图形需要5×10+2=52根小棒．
故答案为22，27；（5n+2），52．

点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律，进而用式子表示一般规律．