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    已知，等腰Rt△ABC中，点O是斜边的中点，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑动△MPN，在滑动过程中始终保持点P在AC上，且PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别为E、F。
    （1）如图1，当点P与点O重合时，OE、OF的数量和位置关系分别是______；
    （2）当△MPN移动到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由；
    （3）如图3，等腰Rt△ABC的腰长为6，点P在AC的延长线上时，Rt△MPN的边PM 与AB的延长线交于点E，直线BC与直线NP交于点F，OE交BC于点H，且EH：HO=2：5，则BE的长是多少？
    解：（1）数量关系：相等，位置关系：垂直；
    （2）成立，易证△OEB≌△OFC；
    （3）。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，等腰Rt△ABC中，点O是斜边的中点，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑动△MPN，在滑动过程中始终保持点P在AC上，且PE⊥AB，PF⊥BC，垂足分别为E、F．
    （1）如图1，当点P与点O重合时，OE、OF的数量和位置关系分别是
     
    ．
    （2）当△MPN移动到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
    （3）如图3，等腰Rt△ABC的腰长为6，点P在AC的延长线上时，Rt△MPN的边PM与AB的延长线交于点E，直线BC与直线NP交于点F，OE交BC于点H，且 EH：HO=2：5，则BE的长是多少？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：等腰Rt△ABC中，∠A=90°，
    （1）如图1，E为AB上任意一点，以CE为斜边作等腰Rt△CDE，连接AD，则有AD∥BC；
    （2）若将等腰Rt△ABC改为正△ABC，如图2所示，E为AB边上任一点，△CDE为正三角形，连接AD，上述结论还成立吗？答
     
    ；
    （3）若△ABC为任意等腰三角形，AB=AC，如图3，E为AB上任一点，△DEC∽△ABC，连接AD，请问AD与BC的位置关系怎样？精英家教网答：
     
    ．
    请你在上述3个结论中，任选一个结论进行证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分10分）已知，等腰Rt△ABC中，点O是斜边的中点，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑动△MPN，在滑动过程中始终保持点P在AC上，且 PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别为E、F．

    （1）如图1，当点P与点O重合时，OE、OF的数量和位置关系分别是____      __．

    （2）当△MPN移动到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

    （3）如图3，等腰Rt△ABC的腰长为6，点P在AC的延长线上时，Rt△MPN的边PM    

    与AB的延长线交于点E，直线BC与直线NP交于点F，OE交BC于点H，且 EH：  HO=2：5，则BE的长是多少？

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本小题满分10分）已知，等腰Rt△ABC中，点O是斜边的中点，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑动△MPN，在滑动过程中始终保持点P在AC上，且PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别为E、F．

    （1）如图1，当点P与点O重合时，OE、OF的数量和位置关系分别是____     __．
    （2）当△MPN移动到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．
    （3）如图3，等腰Rt△ABC的腰长为6，点P在AC的延长线上时，Rt△MPN的边 PM    
    与AB的延长线交于点E，直线BC与直线NP交于点F，OE交BC于点H，且 EH：  HO=2：5，则BE的长是多少？

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    科目：初中数学 来源：2011年河北省廊坊市毕业生统练一数学 题型：解答题

    （本小题满分10分）已知，等腰Rt△ABC中，点O是斜边的中点，△MPN是直角三角形，固定△ABC，滑动△MPN，在滑动过程中始终保持点P在AC上，且 PM⊥AB，PN⊥BC，垂足分别为E、F．

    （1）如图1，当点P与点O重合时，OE、OF的数量和位置关系分别是____      __．

    （2）当△MPN移动到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

    （3）如图3，等腰Rt△ABC的腰长为6，点P在AC的延长线上时，Rt△MPN的边 PM    

    与AB的延长线交于点E，直线BC与直线NP交于点F，OE交BC于点H，且 EH：  HO=2：5，则BE的长是多少？

     

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