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    已知△ABC，AD是BC边上的高，且AD=BD=1，∠C=30°，求BC．

    解：如图

    （1）若D点在BC边上图（1），
    在Rt△ADC中，∠ADC=90，∠ACB=30°，
    ∴DC=．
    在Rt△ABD中，AD=BD=1，
    ∴BC=BD+DC=1+．

    （2）若D点在CB边的延长线上[图（2）]
    在Rt△ADC中，依题意BC=DC-DB=．
    （只做对一解得5分）
    分析：当出现三角形的高的问题时，由于不同形状的三角形的位置的不同，所以注意考虑该高在三角形的内部或该高在三角形的外部．画出不同的图形后，根据锐角三角函数的知识求解．
    点评：此题主要是注意考虑两种情况，进一步发现30°的直角三角形，熟练运用锐角三角函数求解．
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    已知△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE中点，连接DF、CF．
    （1）如图1，当点D在AB上，点E在AC上，请直接写出此时线段DF、CF的数量关系和位置关系（不用证明）；
    （2）如图2，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转45°时，请你判断此时（1）中的结论是否仍然成立，并证明你的判断；
    （3）如图3，在（1）的条件下将△ADE绕点A顺时针旋转90°时，若AD=1，AC=2
    		2
    ，求此时线段CF的长（直接写出结果）．

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