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    （2012•襄城区模拟）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为    ．
    【答案】分析：根据已知得当AP⊥BC时，AP最短，同样AM也最短，从而不难根据相似比求得其值．
    解答：解：∵四边形AFPE是矩形
    ∴AM=AP，AP⊥BC时，AP最短，同样AM也最短
    ∴当AP⊥BC时，△ABP∽△CAB
    ∴AP：AC=AB：BC
    ∴AP：8=6：10
    ∴AP最短时，AP=4.8
    ∴当AM最短时，AM=AP÷2=2.4．
    点评：解决本题的关键是理解直线外一点到直线上任一点的距离，垂线段最短，利用相似求解．
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    a
    ÷(
    a
    a+2
    -
    1
    a2+2a
    )    ，其中x=
    		2
    -1．

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