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    （2011•江干区模拟）观察下面的计算：2×2=4，2+2=4；
    3
    2
    ×3=
    9
    2
    ，
    3
    2
    +3=
    9
    2
    ；
    4
    3
    ×4=
    16
    3
    ，
    4
    3
    +4=
    16
    3
    ；
    5
    4
    ×5=
    25
    4
    ，
    5
    4
    +5=
    25
    4
    ；
    请归纳出一般的结论（用a表示）
    a+1
    a
    ×（a+1）=
    a+1
    a
    +（a+1）（a≠0）
    a+1
    a
    ×（a+1）=
    a+1
    a
    +（a+1）（a≠0）
    ，并证明．
    分析：观察可得结论：
    a+1
    a
    ×(a+1)=
    a+1
    a
    +(a+1)    （a≠0）．
    再把左边利用分式的乘法计算出结果，右边利用分式的加法计算出结果，进行比较可知左右相等，故成立．
    解答：解：结论：
    a+1
    a
    ×(a+1)=
    a+1
    a
    +(a+1)    （a≠0）．
    证明：∵左边=
    a2+2a+1
    a
    ，右边=
    a+1
    a
    +
    a(a+1)
    a
    =
    a2+2a+1
    a
    ；
    ∴左边=右边，
    故结论成立．
    故答案是：
    a+1
    a
    ×(a+1)=
    a+1
    a
    +(a+1)    （a≠0）．
    点评：本题考查了分式的混合运算，解题的关键是熟练掌握分式的乘法运算和分式的加法运算．
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